Элементы ответа:
1) Составлен электронный баланс:

$\ChemForm\beginarrayr|l 2 \rm Mn в степени ( + 7 ) + 5\bar e arrow Mn в степени ( + 2 ) 5 \rm 2O в степени ( - ) - 2\bar e arrow O_2 в степени ( 0 ) \endarray$

2) Указано, что кислород в степени окисления −1 является восстановителем, а марганец в степени окисления +7 (или перманганат калия за счет марганца в степени окисления +7)  — окислителем.

3) Расставлены коэффициенты в уравнении реакции

$\ChemForm5H_2O_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 = 5O_2 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O$