Элементы ответа:
1) Составлен электронный баланс:

$\ChemForm\beginarrayr|l 3 \rm S в степени ( - 2 ) - 2\bar e arrow S в степени ( 0 ) 2 \rm Mn в степени ( + 7 ) + 3\bar e arrow Mn в степени ( + 4 ) \endarray$

2) Расставлены коэффициенты в уравнении реакции

$\ChemForm3H_2S + 2HMnO_4 = 3S + 2MnO_2 + 4H_2O$

3) Указано, что сера в степени окисления −2 (или сероводород за счет серы −2) является восстановителем, а марганец в степени окисления +7 (или марганцевая кислота за счет марганца +7)  — окислителем.