Вариант ответа.
1.  Определена простейшая формула вещества X:

$\nu\rm ( CO_2 ) = 22,4 : 22,4 = 1,0 моль$
$\nu\rm ( C ) = \nu\rm ( CO_2 ) = 1,0 моль$
$\nu\rm ( H_2O ) = 18,0 : 18 = 1,0 моль$
$\nu\rm ( H ) = 2\nu\rm ( H_2O ) = 2,0 моль$
$\it m\rm ( O ) = 20,4 - \it m\rm ( C ) - \it m\rm ( H ) = 20,4 - 1,0 \cdot 12 - 2,0 \cdot 1 = 6,4 г$
$\nu\rm ( O ) = 6,4 : 16 = 0,4 моль$
$\nu\rm ( C ) : \nu\rm ( H ) : \nu\rm ( O ) = 1,0 : 2,0 : 0,4 = 5 : 10 : 2$

Простейшая формула  — $\ChemFormC_5H_10O_2$

2.  Поскольку вещество получено мягким окислением углеводорода, то оно представляет собой двухатомный спирт и формула вещества X совпадает с простейшей  — $\ChemFormC_5H_10O_2$
В этой формуле на два атома $\ChemFormH$ меньше, чем в гомологическом ряду предельных двухатомных спиртов, но при этом кратных связей нет, так как вещество получено по реакции с избытком окислителя. Следовательно, это  — циклический двухатомный спирт. Углеродный скелет, по условию, неразветвленный. Следовательно, в основе — пятичленный цикл, X — циклопентандиол-⁠1,2:

$\ChemForm\put ( - 200, - 400 ) \fiveheterovi2==OH;3==OH$

3.  Уравнение реакции образования вещества X:

$\ChemForm3\put ( - 200, - 400 ) \fiveheterovi [ b ] + 2KMnO_4 + 4H_2O \reactrarrow0pt1 cm 3\put ( - 200, - 400 ) \fiveheterovi2==OH;3==OH + 2MnO_2 + 2KOH$