Вариант ответа.

1.  Напишем уравнения всех реакций:

$\ChemFormMnO_2 + 4HCl = MnCl_2 + Cl_2\uparrow + 2H_2O$
$\ChemFormCl_2 + 2NaBr = 2NaCl + Br_2$

2.  Проведем расчет по первому уравнению реакции:

$\rm \nu ( MnO_2 ) = $\frac{\it m \rm ( MnO_2 )}{\it M \rm ( MnO_2 )}$ = $\frac{4,35}{87}$ =0,0500 ( моль )$
$\rm \nu ( Cl_2 ) =\nu ( MnO_2 ) =0,0500 моль$

3.  Проведем расчет по второму уравнению реакции:

$\rm \nu ( NaBr ) = $\frac{\it m_раствора \cdot \omega \rm ( NaBr )}{\it M ( \rm NaBr )}$ = $\frac{165 \cdot 0,10}{103}$ =0,160 ( моль ) - избыток$ $\rm \nu ( NaBr ) = $\frac{\it m_раствора \cdot \omega \rm ( NaBr )}{\it M ( \rm NaBr )}$ =$
$= $\frac{165 \cdot 0,10}{103}$ =0,160 ( моль ) - избыток$
$\rm \nu ( NaCl ) =2\nu ( Cl_2 ) =0,100 моль$

4.  Определим массу твердого остатка и рассчитаем его состав:

$\it m \rm ( NaCl ) =\nu ( NaCl ) \cdot \it M\rm ( NaCl ) =0,100 \cdot 58,5=5,85 ( г )$
$\rm \nu_ост. ( NaBr ) =0,160 - 0,100=0,060 ( моль )$
$\it m_ост.\rm ( NaBr ) =\nu ( NaBr ) \cdot \it M\rm ( NaBr ) =0,060 \cdot 103=6,18 ( г )$
$\it m ( остатка ) =\it m \rm ( NaCl ) + \it m_ост.\rm ( NaBr ) =5,85 + 6,18=12,03 ( г )$
$\omega ( \rm NaCl ) = $\frac{\it m \rm ( NaCl )}{\it m ( остатка )}$ \cdot 100\%= $\frac{5,85}{12,03}$ \cdot 100\%=48,6\%$
$\omega ( \rm NaBr ) =100\% - 48,6\%=51,4\%$