1 уравнение:

$\ChemForm2Mg ( NO_3 ) _2 \reactrarrow0pt1 cmt ^{\circ} 2MgO\downarrow + 4NO_2\uparrow + O_2\uparrow$

2 уравнение:

$\ChemFormMg ( NO_3 ) _2 + 2NaOH \to Mg ( OH ) _2\downarrow + 2NaNO_3$

Так как разложилась только часть Mg(NO3)2, то в реакцию с NaOH вступит Mg(NO3)2, так как MgO с ней не реагирует.

1.  Находим количество прореагировавших NaOH и Mg(NO3)2:

n(NaOH)= $\frac{m \cdot \omega}{\mu} = $\frac{20 \cdot 0,2}{40}$ =0,1моль$
n(Mg(NO3)2) = 0,5 · n(NaOH) = 0,5 · 0,1 = 0,05 моль.

2.  Находим m прореаг. Mg(NO3)2 и m MgO в тв. остатке:

m(Mg(NO3)2)прореаг. = nM = 0,05 · 148 = 7,4 г;
m(MgO) = 15,4 − 7,4 = 8.

3.  Находим количество MgO, Mg(NO3)2, NO2, O2 по 1 уравнению:

n(MgO) $= $\frac{m}{M}$ = $\frac{8}{40}$ =0,2$ моль;
$n ( Mg ( NO_3 ) _2 ) =n ( $MgO ) =0,2моль$

$\ChemFormn ( NO_2 ) =2n ( Mg ( NO_3 ) _2 ) =0,2 \cdot 2=0,4$
$n ( O_2 ) = $\frac{1}{2}$ n ( $Mg ( NO_3 ) _2 ) = $\frac{0,2}{2}$ =0,1$моль$

4.  Находим V выделившихся газов и m(Mg(NO3)2):

V(NO2)  =  n · V = 0,4 · 22,4 = 8,96;
V(O2) = n · V = 0,1 · 22,4 = 2,24;
Vобщ = V(NO2) + V(O2) = 8,96 + 2,24 = 11,2 л;
m(Mg(NO3)2)по первому уравнению = nM = 0,2 · 148 = 29,6 г.

5.  Находим изначальную массу Mg(NO3)2:

m(Mg(NO3)2) = m(Mg(NO3)2)1 уравнение + m(Mg(NO3)2)2 уравнение = 7,4 + 29,6 = 37.

Ответ: m(Mg(NO3)2) = 37 г, V(NO2) = 8,96 л, V(O2) = 2,24 л, Vобщий = 11,2 л.