Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Проверим каждое из утверждений.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.
2) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно: для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
3) «Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.» — верно, в этом случае противоположный угол тоже будет равен 90°, а значит и два других (равных) угла будут равны по 90°.
4) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.» — неверно, центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, лежит на его стороне.
Ответ: 13.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.
2) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно: для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
3) «Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.» — верно, в этом случае противоположный угол тоже будет равен 90°, а значит и два других (равных) угла будут равны по 90°.
4) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.» — неверно, центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, лежит на его стороне.
Ответ: 13.
Правильный ответ:
13
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 152641 • Задание №24
[рис.] Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке....
ID 152653 • Задание №24
[рис.] Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах....
🔗 Другие задания линии №19 по предмету Математика:
ID 152274
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам друг...
ID 152275
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником...
ID 152276
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная и...
ID 152277
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннег...
ID 152278
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является ...