[рис.] Обозначим BH высоту, проведенную из вершины B. Биссектриса, проведенная из угла A, делит BH в отношении, = м отношению AB и AH. Значит, $\cos \angle BAC= $\frac{AH}{AB}$ = \frac{15}{17}$ поэтому $\sin \angle BAC= \frac{8}{17}$
По теореме \sin ов радиус описанной около треугольника ABC окружности равен отношению стороны к удвоенному \sin у противолежащего угла:

$R= $\frac{BC}{2 \sin \angle BAC}$ = $\frac{16}{2 \cdot 8}$ \cdot 17=17$

Ответ: 17.