Главная / ОГЭ Математика / Задание №29 / ID 152876
ID 152876 ОГЭ Математика Линия №29 СдамГИА ID: 311315 Прикладные задачи   1
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Решите систему уравнений   $$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\[6pt] 2x + y=5. \end{cases}$$$ В ответ запишите х + у.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

$$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 2x - y = 1 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 2x + 2x - 1=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 4x=6 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y = 2 \\[6pt] x=1 \\[6pt] 5. \end{cases}$$$ $$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 2x - y = 1 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 2x + 2x - 1=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 4x=6 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y = 2 \\[6pt] x=1 \\[6pt] 5. \end{cases}$$$ $$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 2x - y = 1 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 2x + 2x - 1=5 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} y=2x - 1 \\[6pt] 4x=6 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} y = 2 \\[6pt] x=1 \\[6pt] 5. \end{cases}$$$

Искомая сумма равна 3,5.

Ответ: 3,5.

Примечание.
Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

$$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 8x=12 \\[6pt] 2x + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x = 1 \\[6pt] 5 \\[6pt] 3 + y=5 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x = 1 \\[6pt] 5 \\[6pt] y=2. \end{cases}$$$
Правильный ответ: 3,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 151943 • Задание №12
Геометрическая прогрессия задана условием $b_n =164 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знам...
Смотреть разбор ↗
ID 152460 • Задание №22
Постройте график функции $y=x в квадрате минус 6|x| плюс 8$ Какое наибольшее число общих точек график данной ф...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Математика:
ID 152872 Решите уравнение $дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 9... ID 152873 Решите уравнение $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x минус 6 конец дроби =2$... ID 152874 Решите уравнение:   $дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 19 конец дроби = дробь: числител... ID 152875 Решите уравнение $x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби = минус 1$ Если корне... ID 152877 Решите систему уравнений   $система выражений 3x минус y= минус 1, минус x плюс 2y=7. конец сис...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →