Верно определена основа в вариантах:
(1)  [Много миллионов лет назад на месте современных городов, полей и знакомых нам лесов: сосновых боров, берёзовых рощ, ельников и дубрав  — поднимались гигантские деревья совсем других пород].  — В простом предложении грамматическая основа определена абсолютно верно.
(3)  [Деревья со временем умирали, падали на болотистую почву], а [на их месте вырастали новые], (которые потом погибали и ложились поверх прежних),  — [так постепенно накапливался толстый слой остатков этих деревьев].  — В придаточной определительной части сложного предложения основа определена верно. Подлежащим выступает союзное слово «которые», сказуемые являются однородными.

Неверно определена основа в вариантах:
(2)  [Климат на земном шаре в те далёкие времена был сырой и тёплый], [на болотистой почве росли густая трава и огромные деревья с пышными кронами].  — В предложении присутствует ряд однородных подлежащих («трава и деревья»), а в варианте ответа указано только одно из них. Грамматическая основа выписана не полностью.
(4)  [Их засыпа́ли ил и песок], (которые реки приносили в низины).  — В этом варианте ответа ошибочно соединены однородные подлежащие из главной части («ил и песок») и сказуемое из придаточной («приносили»).
(5)  [В течение миллионов лет под их тяжестью в тепле, без доступа воздуха остатки деревьев постепенно превратились в каменный уголь].  — Потеряно подлежащее «остатки». Предложение двусоставное.

Не попади в капкан! В варианте 4 снова использована классическая хитрость: перекрёстное объединение главных членов из разных простых предложений в составе сложного! Всегда проверяйте, кто совершает конкретное действие: ил и песок (что делали?) засыпали, а приносили (кто?) реки! Грамматическая основа не может разорваться и перепрыгнуть через запятую. Также обращайте внимание на однородные члены: в варианте 2 у сказуемого «росли» есть сразу два субъекта (и трава, и деревья), поэтому выбрать только один из них  — значит допустить ошибку (основа неполная).

Ответ: 13.