Правилу А  (Между частями бессоюзного предложения ставится двоеточие, т. к. вторая часть указывает причину, основание того, о чем говорится в первой части) соответствует предложение 5:
{1Я не решался будить жену}: {2она всю ночь укачивала Сонечку и задремала только на рассвете.} Во второй части действительно содержится причина, в нее легко вставляется союз причины «потому что».
Правилу Б (После обобщающего слова перед рядом однородных членов ставится двоеточие) соответствует предложение 2:
об. сл.Везде: в сухой траве, в листьях деревьев, в воздухе  — чувствовалось приближение осени.
Правилу В (Обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, обособляется) соответствует предложение 4:
Князь, |деепр. оборотоставшись один|, никак не мог заснуть на новом месте.

Предложение 3 иллюстрирует один из пунктов правила «Обособление определений, выраженных причастным оборотом», в частности  — «Определение, выраженное причастным оборотом, стоящим после определяемого слова, обособляется».
Предложение 1 иллюстрирует один из пунктов правила «Двоеточие между частями бессоюзного сложного предложения», в частности  — «Между частями сложного бессоюзного предложения ставится двоеточие, если вторая часть поясняет, дополняет первую.»

Ответ:

A | Б | В

5 | 2 | 4