Заметим, что кодовые слова 0 и 1 выбрать нельзя. Остаются свободными коды длиной два двоичных знака (01), длиною три двоичных знака (010, 011 и 100). Известны кодовые слова для букв Г  — 11, И  — 000, К  — 1011, Р  — 001. В слове ГРАММАТИКА они встречаются по одному разу и занимают 12 двоичных знаков. Следовательно, под буквы А, Т и М остаются 17 двоичных знаков (так как все слово длиною 29 знаков).
Составим выражение: 3 · А + 2 · М + Т  =  17.
Такое выражение возможно в двух случаях:
1)  М  — код 01, А  — код 100 и Т  — код 1010. Такой способ кодирования использовать нельзя, так как не останется свободных кодов для других букв алфавита (по условию задачи кодируют все буквы русского алфавита);
2)  А  — код 01, М  — код 100 и Т  — код 10100 или 10101. Такой способ кодирования возможен, и буква М имеет двоичный код 100.

Ответ: 100.