Приведём решение на языке Python.

from itertools import product
count = 0
m = []
for p in product(sorted("ОДСАЦЛФЩ"), repeat=4):
count += 1
s = ''.join(p)
if s[0] != 'А' and s[-1] != 'А' and s.count("Л") >= 3 and count%2 != 0:
print(count)
break

Ответ: 659.

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

a = 'АДЛОСФЦЩ'
i = 0
b=[]
for i1 in a:
for i2 in a:
for i3 in a:
for i4 in a:
i += 1
s = i1 + i2 + i3 + i4
if i % 2 == 1 and s[0] != 'А' and s[-1] != 'А' and s.count('Л') > 2:
b.append(i)
print(b[0])

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'О, Д, С, А, Ц, Л, Ф, Щ, '.Remove(', ').Sorted
.JoinToString.Cartesian(4).Numerate
.First(\(n, s) -> (n mod 2 = 1) and (s[1] <> 'А')and (s[4] <> 'А') and (s.CountOf('Л') >= 3))
.Item1.Print;
end.