Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∧ Y ∧ Z
2) X ∨ ¬Y ∨ Z
3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z
4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∧ Y ∧ Z
2) X ∨ ¬Y ∨ Z
3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z
4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z
💡 Пошаговый разбор и решение:
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. $\overlineX \cdot Y \cdot Z$
2. $X + \overlineY + Z$
3. $\overlineX + Y + \overlineZ$
4. $\overlineX \cdot Y \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев не принимало значение 0. Значит, можно вычеркнуть 1 и 4 варианты.
Рассмотрим вариант 2. Выражение из варианта 2 - дизъюнкция всех трех аргументов (неизменные X и Z, отрицание к Y). Но значения F не соответствуют значениям такой дизъюнкции по 2-й строке, а значит, ответ - 3.
1. $\overlineX \cdot Y \cdot Z$
2. $X + \overlineY + Z$
3. $\overlineX + Y + \overlineZ$
4. $\overlineX \cdot Y \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев не принимало значение 0. Значит, можно вычеркнуть 1 и 4 варианты.
Рассмотрим вариант 2. Выражение из варианта 2 - дизъюнкция всех трех аргументов (неизменные X и Z, отрицание к Y). Но значения F не соответствуют значениям такой дизъюнкции по 2-й строке, а значит, ответ - 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 34005 • Задание №24
Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите максимальную длину непр...
ID 140741 • Задание №13
Выберите ОДНО из предложенных ниже заданий: 13.1 или 13.2.
13.1 Используя информацию и иллюстративный материа...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Информатика:
ID 31602
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31603
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31604
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31605
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31606
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...