Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
Какое выражение соответствует F?
1) X ∨ Y ∨ Z
2) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
3) X ∧ ¬Y ∧ Z
4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
Какое выражение соответствует F?
1) X ∨ Y ∨ Z
2) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
3) X ∧ ¬Y ∧ Z
4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
💡 Пошаговый разбор и решение:
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. $X + Y + Z$
2. $\overlineX + \overlineY + \overlineZ$
3. $X \cdot \overlineY \cdot Z$
4. $\overlineX \cdot \overlineY \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев принимало значение 0 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 3 и 4 варианты.
Рассмотрим вариант 1. Выражение из варианта 1 - дизъюнкция всех трех неизмененных аргументов (без операции "отрицание"). Но значения F не соответствуют значениям такой дизъюнкции по 1-й и 3-й строке, а значит, ответ - 2.
1. $X + Y + Z$
2. $\overlineX + \overlineY + \overlineZ$
3. $X \cdot \overlineY \cdot Z$
4. $\overlineX \cdot \overlineY \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев принимало значение 0 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 3 и 4 варианты.
Рассмотрим вариант 1. Выражение из варианта 1 - дизъюнкция всех трех неизмененных аргументов (без операции "отрицание"). Но значения F не соответствуют значениям такой дизъюнкции по 1-й и 3-й строке, а значит, ответ - 2.
Правильный ответ:
2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 140322 • Задание №3
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X четное)....
ID 141057 • Задание №20
Сколько файлов объемом более 300 Кб каждый содержится в подкаталогах каталога DEMO-12? В ответе укажите толь...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Информатика:
ID 31602
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31603
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31604
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31605
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31606
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...