[рис.] Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и двух одинаковых прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

$S=2 \cdot 2 - $\frac{1}{2}$ \cdot 1 \cdot 2 - $\frac{1}{2}$ \cdot 1 \cdot 2 - 1 \cdot 1=1$ $см ^2$

Ответ: 1.