Масса тела равна произведению его плотности на объем: $m=\rho V$ Объем шара вычисляется по формуле $V= $\frac{4}{3}$ \pi R ^3$ Поскольку шары сделаны из одного материала, их плотности равны, а значит, массы относятся как объемы. Все шары подобны друг другу, объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, поэтому масса m малого шара относится к массе M большого так же, как куб отношения радиуса r малого шара к радиусу R большого:

$\frac{m}{M} = $\frac{\rho V_1}{\rho V_2}$ = $\frac{V_1}{V_2}$ = \frac{$\frac{4}{3}$ \pi r ^3 ,}{$\frac{4}{3}$ \pi R ^3} = $\frac{r ^3}{R ^3}$ = ( $\frac{r}{R}$ ) ^3 = 0,512$

Найдем массу малого шара:

$m = 0,512 M = сильно M = 500$ граммов.

Приведем другое решение.
Вычислим объем шара диаметром 4 см: $V_1= $\frac{4}{3}$ \cdot \pi \cdot 64 = $\frac{256}{3}$ \pi$ см3.
Вычислим объем шара диаметром 5 см: $V_2= $\frac{4}{3}$ \cdot \pi \cdot 125 = $\frac{500}{3}$ \pi$ см3.
Плотность тела равна отношению его массы к объему: $\rho = \frac{m}{V}$ Шары изготовлены из одного материала, поэтому их плотности равны. Пусть неизвестная масса равна m, найдем ее из условия равенства плотностей шаров:

$\frac{256}{$\frac{256,}{3}$ \pi} = \frac{M}{$\frac{500,}{3}$ \pi} = сильно M=500$

Таким образом, масса малого шара равна 500 граммам.

Ответ: 500.