[рис.] В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Рассмотрим треугольник ABC. BM — медиана, по определению она делит сторону пополам, следовательно, AM = MC.
$AC : 2 = 12 : 2 = 6 = сильно AM = MC = 6$
По условию BM = BC, значит, треугольник MBC = бедренный, а в = бедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MC пополам, следовательно, MH = HC. Найдем MH: MC = 6, MH = 6 : 2 = 3.
$AH = AM + MH,AH = 6 + 3 = 9$
Ответ: 9.
$AC : 2 = 12 : 2 = 6 = сильно AM = MC = 6$
По условию BM = BC, значит, треугольник MBC = бедренный, а в = бедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MC пополам, следовательно, MH = HC. Найдем MH: MC = 6, MH = 6 : 2 = 3.
$AH = AM + MH,AH = 6 + 3 = 9$
Ответ: 9.
Правильный ответ:
9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 60801 • Задание №3
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны ...
ID 61880 • Задание №15
[рис.]
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9)....
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61417
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: ...
ID 61418
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ $AB = 40$ Найдите $синус A$...
ID 61419
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, $тангенс A = дробь: числитель: 4 корень...
ID 61420
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ высота CH равна 20. Найдите $косинус A$...
ID 61421
[рис.] Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площа...