[рис.] Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
💡 Пошаговый разбор и решение:
По построению радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания r и высотой 2r равна
$S=2S_осн + S_бок=2 \pi r ^2 + 2 \pi rh=2 \pi r ^2 + 2 \pi r \cdot 2r=6 \pi r ^2$
Площадь поверхности шара радиуса r равна $S=4 \pi r ^2$ то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12.
Ответ: 12.
$S=2S_осн + S_бок=2 \pi r ^2 + 2 \pi rh=2 \pi r ^2 + 2 \pi r \cdot 2r=6 \pi r ^2$
Площадь поверхности шара радиуса r равна $S=4 \pi r ^2$ то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12.
Ответ: 12.
Правильный ответ:
12
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 60970 • Задание №5
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в ...
ID 62752 • Задание №16
[рис.] Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на...
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61578
[рис.]
Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды $AB...
ID 61579
[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем...
ID 61580
[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140....
ID 61581
[рис.] В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC1 ...
ID 61582
[рис.] В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани ...