[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AB = 13$ $\text{tg} A = \frac{1}{5}$ Найдите высоту $CH$
💡 Пошаговый разбор и решение:
поскольку $CH=AC \sin A$ $AC=AB \cos A$ имеем:
$CH=AB \sin A \cos A=AB \cdot $\frac{\sin A}{\cos A}$ \cos ^2 A=AB \cdot \text{tg} альфа \frac{1}{1 + \text{tg} ^2 альфа} =$
$=13 \cdot $\frac{1}{5}$ \cdot \frac{1}{1 + ( $\frac{1,}{5}$ ) ^2} = \frac{5}{2}$
Ответ: 2,5.
$CH=AB \sin A \cos A=AB \cdot $\frac{\sin A}{\cos A}$ \cos ^2 A=AB \cdot \text{tg} альфа \frac{1}{1 + \text{tg} ^2 альфа} =$
$=13 \cdot $\frac{1}{5}$ \cdot \frac{1}{1 + ( $\frac{1,}{5}$ ) ^2} = \frac{5}{2}$
Ответ: 2,5.
Правильный ответ:
2,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62949 • Задание №18
Найдите наименьшее значение функции $y= левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате левая к...
ID 61882 • Задание №15
[рис.] Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE....
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61798
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во...
ID 61799
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 р...
ID 61800
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей...
ID 61801
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%....
ID 61802
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число та...