[рис.] проведем высоту BK из точки B на продолжение стороны $OA$ Тогда:

$\frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \sin \angle AOB= \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \sin ( \pi - \angle KOB ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \sin \angle KOB= \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \cdot $\frac{BK}{BO}$ =$
$= \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \cdot \frac{BK}{$\sqrt{аргумента: BK}$ аргумента ^2 + KO ^2} = \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} \cdot \frac{4}{$\sqrt{аргумента: 16 + 4}$ аргумента} =1$

Ответ: 1.