[рис.]
В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: $h = $\sqrt{аргумента: 4 ^2 - 2 ^2}$ аргумента = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ Площадь основания пирамиды равна

$S = 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot $\frac{a ^2}{4}$ = 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$

Следовательно, объем пирамиды равен

$V = $\frac{1}{3}$ Sh = $\frac{1}{3}$ \cdot 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = 12$

Ответ: 12.