Произведение 24 дают следующие наборы из четырех цифр: 8, 3, 1, 1, или 6, 2, 2, 1, или 6, 4, 1, 1, или 4, 3, 2, 1, или 3, 2, 2, 2. Чтобы число делилось на 22, оно должно делиться и на 2, и на 11. Следовательно, это четное число  — оно заканчивается четной цифрой. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Для первого, второго и пятого наборов суммы цифр нечетные, следовательно, суммы цифр, стоящих на четных и нечетных местах, не могут быть равны; они не могут также отличаться на 11 ни при какой перестановке цифр. Рассматривая третий и четвертый наборы, находим числа, удовлетворяющие всем условиям: 4312, 3124, 2134, 1342.

Ответ: 2134, или 4312, или 1342, или 3124.