Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №1 / ID 64212
ID 64212 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №1 СдамГИА ID: 27240 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
По определению \cos а: $\cos A = $\frac{AC}{AB}$ = \frac{1}{2}$ Значит, $\frac{4}{AB} = \frac{1}{2}$ откуда $AB = $\frac{4 \cdot 2}{1}$ = 8$

Ответ: 8.

Примечание.
Можно было бы сразу найти гипотенузу:

$AB = AC \over \cos A = 4 \over 0,5 = 8$
Правильный ответ: 8
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68561 • Задание №14
Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 8 равно 15. Этих окружностей и их общей внутренней касатель...
Смотреть разбор ↗
ID 67979 • Задание №14
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N  — середина ребра AC, ...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210 [рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена... ID 64211 [рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н... ID 64213 [рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к... ID 64214 [рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC.... ID 64215 [рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC  =  4, $синус A = 0,5$ Найдите АВ....
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →