Найдем \cos угла A:

$\cos A = $\sqrt{аргумента: 1 - \sin ^2 A}$ аргумента = \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{49}{625}$} аргумента = \frac{24}{25}$

Следовательно,

$AB = $\frac{AC}{\cos A}$ = 4,8 : $\frac{24}{25}$ = 4,8 \cdot $\frac{25}{24}$ = $\frac{48}{10}$ \cdot $\frac{25}{24}$ = 5$

Ответ: 5.

Примечание.
Можно было бы воспользоваться определением \cos а: $\cos A = $\frac{24}{25}$ = \frac{AC}{AB}$ то есть $\frac{24}{25} = \frac{4,8}{AB}$ откуда $AB = $\frac{25 \cdot 4,8}{24}$ = 5$

Приведём другое решение.
Пусть искомая длина гипотенузы равна x. По определению \sin а $\sin A = $\frac{CB}{AB}$ = \frac{7}{25}$ то есть $\frac{CB}{x} = \frac{7}{25}$ откуда $CB = $\frac{7}{25}$ x$ Применим теорему Пифагора:

$x ^2 = 4,8 ^2 + ( $\frac{7}{25}$ x ) ^2 = сильно x ^2 = ( $\frac{24}{5}$ ) ^2 + $\frac{49}{625}$ x ^2 = сильно $\frac{576}{625}$ x ^2 = $\frac{576}{25}$ = сильно x ^2 = 25 \underset x больше 0 \mathop = сильно x = 5$ $x ^2 = 4,8 ^2 + ( $\frac{7}{25}$ x ) ^2 = сильно x ^2 = ( $\frac{24}{5}$ ) ^2 + $\frac{49}{625}$ x ^2 = сильно$
$ = сильно $\frac{576}{625}$ x ^2 = $\frac{576}{25}$ = сильно x ^2 = 25 \underset x больше 0 \mathop = сильно x = 5$