[рис.] Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Площадь четырехугольника (в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на \sin угла между ними. Диагонали изображенного на рисунке четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 1. Поэтому длины диагоналей равны $\sqrt{2}$ , а \sin угла между ними равен 1. Тем самым, площадь четырехугольника равна 1.
Ответ: 1.
Приведём другое решение.
Применим формулу Пика (https://math-ege.sdamgia.ru/handbook?id=597): В + Г/2 − 1 = 0 +4/2 − 1 = 1.
Ещё четыре решения
приведены читателями в комментариях ниже.
Ответ: 1.
Приведём другое решение.
Применим формулу Пика (https://math-ege.sdamgia.ru/handbook?id=597): В + Г/2 − 1 = 0 +4/2 − 1 = 1.
Ещё четыре решения
приведены читателями в комментариях ниже.
Правильный ответ:
1
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71624 • Задание №19
На доске было написано 30 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. В...
ID 70828 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$x корень из: начало аргумента: x минус a конец аргум...
🔗 Другие задания линии №4 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65034
В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также к...
ID 65035
На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему п...
ID 65036
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того...
ID 65037
Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность то...
ID 65038
При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите в...