[рис.] Площадь четырёхугольника равна разности площади трапеции, маленького прямоугольника и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

$S= $\frac{1}{2}$ \cdot ( 1 + 2 ) \cdot 2 - $\frac{1}{2}$ \cdot 1 \cdot 1 - $\frac{1}{2}$ \cdot 1 \cdot 1 - 1 \cdot 1=1$ $см ^2$

Ответ: 1.

Примечание.
Четырёхугольник составлен из двух треугольников, имеющих общее основание, = е длине квадратной клетки: прямоугольного с катетами 1 и 1, и тупоугольного с основанием длины 1 и высотой, проведенной к этому основанию, также длины 1. Поэтому площадь четырехугольника равна 0,5 + 0,5  =  1.