Обособленные обстоятельства могут быть выражены деепричастиями, деепричастными оборотами (предложение 7), а также существительными с предлогом НЕСМОТРЯ НА.
В предложении 5 (Однако, несмотря на внешнее благополучие, наш чудак чувствовал, что ему не хватает чего-то самого главного, чего он даже и назвать не мог) обособленное обстоятельство выражено существительным с предлогом НЕСМОТРЯ НА (несмотря на внешнее благополучие), в предложении 7 (Ничто не радовало его, и богатство, всё более умножаясь, постепенно становилось для него горестным бременем)  — деепричастным оборотом (всё более умножаясь).

Правильный ответ: 5, 7.