Приведём верное написание.
1)  кардинальный, ламинировать, обоняние  — НГ
2)  периодический (ПГ и НГ), горизонт, ветеринар  — НГ
3)  перила  — НГ, сериал  — ПГ (сЕрия, серИйный), покарать  — ПГ
4)  формализм  — ПГ, сокращение  — ПГ, возражать  — НГ
5)  эмалированный  — ПГ и НГ, укрощать  — ПГ, иждивенец  — НГ
ВНИМАНИЕ! В слове «периодический», действительно, гласная И проверяемая, но это не делает проверяемой гласную Е, поэтому в данном слове ЕСТЬ непроверяемая гласная  — это гласная Е. Таким образом, слово «периодический» соответствует условию задания, а задание не является некорректным. Ответ и пояснение на сайте верны!

Ответ: 12.