1)  Землетрясения в этом регионе отнюдь НЕ РЕДКИЕ, но люди всё = не покидают родных мест.  — Раздельно с прилагательным, т. к. отрицание усиливается словом «отнюдь».
2)  На востоке появилась НЕВЫСОКАЯ, прерывающаяся только в одном месте дуга.  — Слитно с прилаг., которое можно заменить синонимом (низкая), условий для раздельного написания нет.
3)  Наша новая соседка по купе оказалась НЕМНОГО стеснительной, но добродушной и щедрой девушкой.    — Слитно с наречием, которое можно заменить синонимом (чуть-чуть), условий для раздельного написания нет.
4)  НЕ ЖЕЛАЯ огорчать мать, Наташа не решалась рассказать ей о болезни Алексея.  — С деепричастием раздельно.
5)  Партнёры, НЕ ЖЕЛАВШИЕ идти на компромисс, решили разорвать контракт.  — Причастие с зависимыми словами, поэтому раздельно.

Ответ: 23.