Приведем верное написание:

Люди, не бывавшие на экваторе, не могут представить себе зимний тропический дождь.
Птиц гонит на юг не наступающий холод, а отсутствие корма.
В детстве Чехов был неистощим на выдумки. Слово неистощим не является причастием, это прилагательное на ИМ Смотрите правило к заданию 12.2, пункт 6.
Андрей вошёл в ещё не освещённый холл гостиницы.
Мне не хотелось домой.

Ответ: НЕИСТОЩИМ.