Раскроем скобки и приведём верное написание.
Сегодня, когда опреснение морской воды стало экономически затратным и НЕ глаг.ПОЗВОЛЯЕТ обеспечить питьевой водой все районы Земли, в качестве выхода предлагается проект получения воды при растапливании айсбергов.  — НЕ с глаголом пишется раздельно.
НЕ дееприч.ОСОЗНАВАЯ до конца сути важнейших правил коммуникации, многие люди знакомы с ними на словах, забывая о том, что их необходимо использовать каждый день в общении с другими людьми.  — НЕ с деепричастием пишется раздельно.
Далеко НЕ ПРОСТО самостоятельно освоить технологию обработки металла и получить профессию кузнеца.  — Раздельно пишется НЕ с наречием, потому что есть усилительная частица «далеко».
Я не любитель романтических комедий и лёгких мелодрам, поэтому фильм я так и НЕ ДОСМОТРЕЛ до конца.  — НЕ с глаголом пишется раздельно. НЕ ДО- (в значении «сделал не до конца»). Значение незавершённости действия: завершить действие ВОЗМОЖНО!
Стоит выйти на крыльцо, как осень окружит тебя и начнёт настойчиво дышать в лицо холодноватою свежестью своих загадочных чёрных пространств, горьким запахом первого тонкого льда, сковавшего к ночи НЕПОДВИЖНЫЕ воды.  — НЕ пишется слитно с прилагательным, потому что можно заменить синонимом «застывшие».
Ответ: неподвижные.