Приведем верное написание.

Леонид Леонов, являясь классиком русской литературы XX века, был неутомимым защитником русского леса, названного им «зелёным другом».

Запятые должны быть поставлены на первом и втором местах: это запятые, выделяющие деепричастный оборот
"являясь классиком русской литературы XX века".

Запятая 3 ставится перед выраженным причастыным оборотом обособленным определением, стоящим после определяемого слова: "названного им «зелёным другом».

Запятые должны стоять на местах 1, 2 и 3.