Расставим знаки.

Уборщица у нас в конторе имела музыкальное образование (1) и, (2) поливая цветы в кадках, (3) стоявших на подоконниках (4) и (5) висевших по стенам коридора, (6) или (7) водя шваброй по полу, (8) напевала арию Виолетты или что-нибудь из «Волшебной флейты» Моцарта.

В предложении два деепричастных и два причастных оборота. При этом в первый деепричастный оборот встроились два однородных причастных.

Чтобы объяснить знак на месте цифры 1, уберём все обороты из предложения.
Уборщица у нас в конторе имела музыкальное образование и напевала арию Виолетты или что-нибудь из «Волшебной флейты» Моцарта. Как видим, в предложении однородные сказуемые, поэтому запятой под цифрой 1 нет.

По отношению к сказуемому «напевала» есть деепричастные обороты «поливая цветы в кадках» и «водя шваброй по полу». Между ними стоит союз «или», поэтому запятой 7 не должно быть, а вот 2 и 8 нужны на границах оборотов.
Под цифрами 3, 4, 5, 6  — пунктуация, связанная с причастными оборотами. Обороты «стоявших на подоконниках» и «висевших по стенам коридора» между собой однородны, соединены союзом «и», поэтому на местах 4 и 5 запятых нет. Начало первого оборота и конец второго ( цифры 3 и 6 ) нужно выделить.

Ответ: 2368.