Из графика видно, что координата на каждом отдельном интервале времени изменяется линейно, следовательно, движение на каждом участке происходит с постоянной скоростью. Проекцию скорости велосипедиста на ось x на каждом интервале времени можно определить разделив разность координат в начале и в конце интервала на длительность интервала времени.
Интервал от 0 до 10 с: $v _x= $\frac{150 - 50}{10}$ =10м/с$
Интервал от 10 до 30 с: $v _x= $\frac{100 - 150}{20}$ = - 2,5м/с$
Интервал от 30 до 50 с: $v _x= $\frac{0 - 100}{20}$ = - 5м/с$
Интервал от 50 до 70 с: $v _x= $\frac{150 - 0}{20}$ =7,5м/с$
Наибольший модуль скорости составляет 10 м/⁠с.

Ответ: 10.