[рис.] Рассмотрим силы, действующие на брусок, при угле наклона плоскости, при котором брусок еще покоится, то есть при угле наклона в 30°. Ускорение бруска = нулю. Второй закон Ньютона в проекции на оси параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости приобретает вид: $N - mg \cos 30 ^{\circ}=0$ $F_тр.покоя - mg \sin 30 ^{\circ}=0$
Поскольку, согласно условию, при незначительном увеличении угла наклона плоскости брусок начинает съезжать с нее, заключаем, что при угле в 30° сила трения покоя достигает своего максимального значения и по величине равна силе трения скольжения, то есть ее можно найти по формуле: $F_тр.покоя=F_тр.сколж.=\mu N$ Решая систему уравнения, для коэффициента трения имеем: $\mu= \text{tg} 30 ^{\circ}= \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}$
Ответ: 3.