[рис.] С постоянной массой идеального одноатомного газа происходит циклический процесс 1–2–3–4–1, p–V-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура газа в этом процессе составляет 400 К. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.
1. Работа, совершенная газом при его изобарическом расширении, равна 200 Дж.
2. Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, больше 0,45 моль.
3. Работа, совершенная над газом при его изобарическом сжатии, равна 200 Дж.
4. Изменение внутренней энергии газа в процессе 1–2–3–4–1 = нулю.
5. Количество теплоты, переданное газу при изохорическом нагревании, = 400 Дж.
1. Работа, совершенная газом при его изобарическом расширении, равна 200 Дж.
2. Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, больше 0,45 моль.
3. Работа, совершенная над газом при его изобарическом сжатии, равна 200 Дж.
4. Изменение внутренней энергии газа в процессе 1–2–3–4–1 = нулю.
5. Количество теплоты, переданное газу при изохорическом нагревании, = 400 Дж.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Неверно. Изобарическое расширение происходило в процессе 1–2. Работа газа в этом процессе равна:
$A=p ( V_2 - V_1 ) =200 \cdot 10 ^3 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) =400Дж$
2. Верно. Если провести изотермы через точки 1, 2, 3, 4, то выше лежит изотерма 2. Следовательно, максимальная температура будет в состоянии 2. Для нахождения количества вещества воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева:
$p_2V_2=\nu RT_2$ откуда $\nu = $\frac{p_2V_2}{RT_2}$ = $\frac{200 \cdot 10 ^3 \cdot 8 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{8,31 \cdot 400}$ \approx0,48моль$
3. Верно. Изобарическое сжатие происходит в процессе 3–4. Работа газа в этом процессе равна:
$A=p_1 ( V_1 - V_2 ) =100 \cdot 10 ^3 \cdot ( - 2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) ) = - 200Дж$
откуда работа внешних сил $A'= - A=200Дж$
4. Верно. Поскольку в циклическом процессе начальная и конечная температуры равны, то изменение внутренней энергии за цикл $\Delta U=0$
5. Неверно. Изохорное нагревание газа происходило в процессе 4−1. Поскольку объем не менялся, то работа газа $A=0$ Изменение внутренней энергии на этом переходе:
$\Delta U= $\frac{3}{2}$ \Delta pV= $\frac{3}{2}$ \cdot 100 \cdot 10 ^3 \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 3 ) =900Дж$
Тогда по первому закону термодинамики полученное газом количество теплоты = :
$Q=A + \Delta U=\Delta U=900Дж$
Ответ: 234.
$A=p ( V_2 - V_1 ) =200 \cdot 10 ^3 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) =400Дж$
2. Верно. Если провести изотермы через точки 1, 2, 3, 4, то выше лежит изотерма 2. Следовательно, максимальная температура будет в состоянии 2. Для нахождения количества вещества воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева:
$p_2V_2=\nu RT_2$ откуда $\nu = $\frac{p_2V_2}{RT_2}$ = $\frac{200 \cdot 10 ^3 \cdot 8 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{8,31 \cdot 400}$ \approx0,48моль$
3. Верно. Изобарическое сжатие происходит в процессе 3–4. Работа газа в этом процессе равна:
$A=p_1 ( V_1 - V_2 ) =100 \cdot 10 ^3 \cdot ( - 2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) ) = - 200Дж$
откуда работа внешних сил $A'= - A=200Дж$
4. Верно. Поскольку в циклическом процессе начальная и конечная температуры равны, то изменение внутренней энергии за цикл $\Delta U=0$
5. Неверно. Изохорное нагревание газа происходило в процессе 4−1. Поскольку объем не менялся, то работа газа $A=0$ Изменение внутренней энергии на этом переходе:
$\Delta U= $\frac{3}{2}$ \Delta pV= $\frac{3}{2}$ \cdot 100 \cdot 10 ^3 \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 3 ) =900Дж$
Тогда по первому закону термодинамики полученное газом количество теплоты = :
$Q=A + \Delta U=\Delta U=900Дж$
Ответ: 234.
Правильный ответ:
234
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102819 • Задание №3
[рис.] На горизонтальной гладкой поверхности покоится маленький брусок массой m = 1 кг, прикрепленный к стен...
ID 166420 • Задание №1
Установите соответствие между физическими понятиями и примерами. К каждой позиции первого столбца подберите со...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Физика:
ID 104505
[рис.] Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1–2–3–4–1, график к...
ID 104506
В двух закрытых сосудах одинакового объема (1 литр) нагревают два различных газа — 1 и 2. На р...
ID 104507
[рис.] На рисунке показана зависимость давления газа p от его плотности ρ в циклическом процесс...
ID 104508
[рис.] На рисунке в координатах p−V показан циклический процесс 1–2–3–4–1, который совершает од...
ID 104509
В двух закрытых сосудах одинакового объема (1 литр) нагревают два различных газа — 1 и 2. На р...