Поскольку все резисторы одинаковые, из симметрии схемы заключаем, что потенциалы точек C и D равны $\varphi_C=\varphi_D$ а значит, ток по вертикальной перемычке по закону Ома не потечет (так как напряжение на ней = нулю: $U_CD=\varphi_C - \varphi_D=0$ ) и ее можно выбросить из рассмотрения и не учитывать при подсчете общего сопротивления (так как что с ней, что без нее, ток течет всегда одинаково). Этот факт можно понять еще следующим образом. Предположим, что ток течет по перемычке вниз, «перевернем» всю схему вокруг горизонтальной оси, ток в перемычке теперь будет течь вверх, но сама схема не поменялась, значит, в ней ток должен быть такой же, как до переворота. Единственный вариант удовлетворить этому требованию  — потребовать, чтобы ток в перемычке был равен нулю.
[рис.]
Таким образом, мы переходим к более простой схеме, ее общее сопротивление можно легко посчитать, используя правила для последовательного и параллельного подключения проводников: $R= $\frac{( r + r ) \cdot ( r + r )}{( r + r ) + ( r + r )}$ =r=1Ом$
Если бы сопротивления были разными, то приведенные здесь аргументы потеряли бы силу и пришлось бы искать общее сопротивление первоначальной схемы, используя законы Кирхгофа.

Ответ: 1.