Физика

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $F= $\frac{kq_1}{q_2}$ r ^2$ Таким образом, увеличение заряда одного из тел в 3 раза, уменьшение заряда второго тела в 4 раза и уменьшение расстояния между телами в 2 раза приведет к увеличению силы взаимодействия в $\frac{3 \cdot 1/4}{( 1/2 ) ^2} =3$ раза. Она станет = й $3 \cdot 12мН=36мН$

Ответ: 36.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $F= \frac{kq_1q_2}{r ^2}$ Таким образом, увеличение заряда одного из тел в 2 раза, уменьшение заряда второго тела в 3 раза и увеличение расстояния между телами в 2 раза приведет к изменению силы взаимодействия в $\frac{2 \cdot 1/3}{2 ^2} = \frac{1}{6}$ раза. Она станет = й $\frac{1}{6} \cdot 24мН=4мН$

Ответ: 4.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $F= $\frac{kq_1}{q_2}$ r ^2$ Таким образом, увеличение заряда одного из тел в 4 раза, уменьшение заряда второго тела в 5 раз и уменьшение расстояния между телами в 2 раза приведет к увеличению силы взаимодействия в $\frac{4 \cdot 1/5}{( 1/2 ) ^2} = \frac{16}{5}$ раза. Она станет = й $\frac{16}{5} \cdot 20мН=64мН$

Ответ: 64.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $F= $\frac{kq_1}{q_2}$ r ^2$ Таким образом, увеличение заряда одного из тел в 2 раза, уменьшение заряда второго тела в 3 раза и уменьшение расстояния между телами в 2 раза приведет к увеличению силы взаимодействия в $\frac{2 \cdot 1/3}{( 1/2 ) ^2} = \frac{8}{3}$ раза. Она станет = й $\frac{8}{3} \cdot 12мН=32мН$

Ответ: 32.

[рис.] Пусть $Q_1, Q_2$   — соответственно первый и второй заряды, изобразим силы, действующие на заряд Q и найдем их = действующую (см. рис.). Заметим, что заряды лежат в вершинах = стороннего треугольника, поэтому угол между силами $\vecF_1$ и $\vecF_2$ равен 120°. Рассмотрим треугольник $QF_1F$ в нем $\angle QF_1F=60 ^{\circ}$ Найдем модуль = действующей силы, используя теорему \cos ов для этого треугольника:

$F= \sqrt{аргумента: F_1 ^2 + F_2 ^2 - 2F_1F_2 \cos 60 ^{\circ}} аргумента = \sqrt{аргумента: ( k $\frac{Q_1Q}{r_1 ^2}$ ) ^2 + ( k $\frac{Q_2Q}{r_2 ^2}$ ) ^2 - 2k $\frac{Q_1Q}{r_1 ^2}$ \cdot k $\frac{Q_2Q}{r_2 ^2}$ \cdot $\frac{1}{2}$} аргумента$ $F= \sqrt{аргумента: F_1 ^2 + F_2 ^2 - 2F_1F_2 \cos 60 ^{\circ}} аргумента =$
$= \sqrt{аргумента: ( k $\frac{Q_1Q}{r_1 ^2}$ ) ^2 + ( k $\frac{Q_2Q}{r_2 ^2}$ ) ^2 - 2k $\frac{Q_1Q}{r_1 ^2}$ \cdot k $\frac{Q_2Q}{r_2 ^2}$ \cdot $\frac{1}{2}$} аргумента$

По условию задачи $r_1=r_2$ поэтому:

$F=k $\frac{Q}{r ^2}$ \sqrt{аргумента: Q_1 ^2 + Q_2 ^2 - 2 \cdot $\frac{1}{2}$ Q_1Q_2} аргумента =$

$=9 \cdot 10 в степени 9 $\frac{Н \cdot м ^2}{Кл ^2}$ \cdot $\frac{2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Кл}{( 1м ) ^2}$ \sqrt{аргумента: ( 9 + 16 - 2 \cdot $\frac{1}{2}$ \cdot 3 \cdot 4 ) \cdot 10 в степени ( - 12} аргумента Кл ^2 ) \approx 65 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Н=65мН$ $=9 \cdot 10 в степени 9 $\frac{Н \cdot м ^2}{Кл ^2}$ \cdot $\frac{2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Кл}{( 1м ) ^2}$ \sqrt{аргумента: ( 9 + 16 - 2 \cdot $\frac{1}{2}$ \cdot 3 \cdot 4 ) \cdot 10 в степени ( - 12} аргумента Кл ^2 ) \approx 65 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Н=$
$=65мН$

Ответ: 65.

Точечные заряды взаимодействую с силой $F=k $\frac{q_1q_2}{r ^2}$ =9 \cdot 10 в степени 9 \cdot $\frac{8 \cdot 10 в степени ( - 8 ) \cdot 8 \cdot 10 в степени ( - 8 )}{4 ^2}$ =3,6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Н=3,6мкН$

Ответ: 3,6.

Сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов равна $F= \frac{kq_1q_2}{r ^2}$ При уменьшении расстояния в 3 раза и увеличении зарядов в 3 раза сила взаимодействия увеличится в 81 раз.

Ответ: 81.

Между заряженными шариками действует сила Кулона:

$F_1= $\frac{kq_1q_2}{r ^2}$ = \frac{5kq ^2}{r ^2}$

Согласно закону сохранения электрического заряда после соприкосновения заряд каждого шарика будет равен:

$\frac{q_1 + q_2}{2} = $\frac{5q + q}{2}$ =3q$

И между ними будет уже действовать сила Кулона:

$F_2= \frac{9kq ^2}{r ^2}$

Отсюда отношение F2 к F1 = 1,8.

Ответ: 1,8.

По закону Кулона:

$F= $\frac{kq ^2}{r ^2}$ = $\frac{9 \cdot 10 в степени 9 \cdot 64 \cdot 10 в степени ( - 18 )}{9 \cdot 10 в степени ( - 2 )}$ =6,4мкН$

Ответ: 6,4.

[рис.]
Все заряды будут находиться на одной линии, так как 3 + 4  =  7.
Искомая сила определяется выражением $F=F_1 - F_2$
Из закона Кулона:

$F=k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r ^2}$
$F=k $\frac{|q_1| \cdot |q_3|}{r_1 ^2}$ - k $\frac{|q_2| \cdot |q_3|}{r_2 ^2}$ =k|q_3| ( $\frac{|q_1|}{r_1 ^2}$ - $\frac{|q_2|}{r_2 ^2}$ )$
$F=9 \cdot 10 в степени 9 Н \cdot м ^2 /Кл ^2 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл ( $\frac{10 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ - $\frac{16 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ ) =2мН$ $F=9 \cdot 10 в степени 9 Н \cdot м ^2 /Кл ^2 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл ( $\frac{10 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ - $\frac{16 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ ) =$
$=2мН$ $F=$
$=9 \cdot 10 в степени 9 Н \cdot м ^2 /Кл ^2 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл ( $\frac{10 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ - $\frac{16 \cdot 10 в степени ( - 9 ) Кл}{( 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м ) ^2}$ ) =$
$=2мН$

Ответ: 2.

По закону Кулона:

$F= $\frac{kq ^2}{r ^2}$ = \frac{9 \cdot 10 в степени ( 9 ) $\frac{Н \cdot м ^2}{Кл ^2}$ \cdot 4 \cdot 10 в степени ( - 16 ) Кл ^2 ,}{9м ^2} =0,4мкН$

Ответ: 0,4.

По закону сохранения заряда при соприкосновении $q_1 + q_2=q_1' + q_2'$ Учитывая, что шарики одинаковые, $q_1'=q_2'=q$ Тогда у шариков после соприкосновения будет заряд $q= \frac{q_1 + q_2}{2}$ По закону Кулона сила взаимодействия до соприкосновения $F_1= \frac{kq_1q_2}{r ^2}$ а после соприкосновения:

$F_2= $\frac{kq ^2}{r ^2}$ = \frac{k ( q_1 + q_2 ) ^2}{4r ^2}$

Тогда сила будет равна:

$F_2= $\frac{F_1 ( q_1 + q_2 ) ^2}{4q_1q_2}$ = $\frac{0,24Н \cdot ( 4 \cdot 10 в степени ( - 6 ) + 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) ) ^2}{4 \cdot 4 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =0,25Н$

Ответ: 0,25.

По закону сохранения заряда при соприкосновении $q_1 + q_2=q_1' + q_2'$ Учитывая, что шарики одинаковые, $q_1'=q_2'=q$ Тогда у шариков после соприкосновения будет заряд $q= \frac{q_1 + q_2}{2}$ По закону Кулона сила взаимодействия до соприкосновения $F_1= \frac{kq_1q_2}{r ^2}$ а после соприкосновения:

$F_2= $\frac{kq ^2}{r ^2}$ = \frac{k ( q_1 + q_2 ) ^2}{4r ^2}$

Тогда сила будет равна:

$F_2= $\frac{F_1 ( q_1 + q_2 ) ^2}{4q_1q_2}$ = $\frac{0,16Н \cdot ( 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) + 8 \cdot 10 в степени ( - 6 ) ) ^2}{4 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 8 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =0,25Н$

Ответ: 0,25.

Из закона Кулона $F= \frac{kq ^2}{r ^2}$ следует, что расстояние между зарядами $r=q \sqrt{аргумента: $\frac{k}{F}$} аргумента =1 \cdot 10 в степени ( - 8 ) \cdot \sqrt{аргумента: \frac{9 \cdot 10} аргумента в степени ( 9 )}{4 \cdot 10 в степени ( - 5 )} =0,15м$

Ответ: 0,15.

По условию шарики имеют одинаковый диаметр, следовательно, после соприкосновения будут иметь одинаковые заряды q. По закону сохранения заряда $q_1 + q_2=2q$ откуда:

$q= $\frac{q_1 + q_2}{2}$ = $\frac{7 - 3}{2}$ =2 нКл$

По закону Кулона первоначально сила взаимодействия точечных зарядов равнялась $F_1= \frac{kq_1|q_2|}{r ^2}$ а после соприкосновения $F_2= \frac{kq ^2}{r ^2}$ Тогда сила взаимодействия уменьшилась в:

$\frac{F_1}{F_2} = $\frac{q_1|q_2|}{q ^2}$ = $\frac{7 \cdot 3}{4}$ =5,25 раз$

Ответ: 5,25.