Так как скорости частиц равны, то до соударения они пройдут равные расстояния l/2 со скоростями V = 0,7c. Таким образом, соударение произойдет через

$t= $\frac{l}{2V}$ \approx238 \cdot 10 в степени ( - 9 ) =238нс$

Для того, чтобы узнать относительную скорость частиц, необходимо перейти в инерциальную систему, связанную с одной из частиц, и определить в этой подвижной системе скорость второй частицы. Частицы движутся вдоль одной прямой и в этом случае закон сложения скоростей в релятивистской механике запишется как

$u= \frac{u` + v}{1 + $\frac{v u`,}{c ^2}$}$

где u  — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, u'  — скорость движения частицы в движущейся системе отсчета; υ — скорость движущейся системы отсчета относительно неподвижной.
Правильно запишем проекции скоростей с учетом того, что частицы движутся навстречу друг другу со скоростями V  =  0,7c

$V= \frac{u` - V}{1 - $\frac{Vu`,}{c ^2}$}$

Выразим отсюда относительную скорость частиц

$u`= \frac{V + V}{1 + $\frac{V \cdot V,}{c ^2}$} = \frac{2V}{1 + $\frac{V ^2 ,}{c ^2}$} \approx 0,94c$

Ответ: 13.