В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 8 см, по которой пропускают ток силой I = 20 мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Из закона Ампера следует, что максимальная сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, получается, если направление вектора $\vecB$ перпендикулярно направлению тока в проводнике, а его длина максимальна. При этом модуль силы Ампера пропорционален длине проводника.
2. Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).
3. Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор $\vecB$ лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора $\vecB$ в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)
4. Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины ее сторон равны a = b = L/4, где L — длина проволоки. Пусть вектор $\vecB$ перпендикулярен сторонам рамки с длинами a. Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю F = IaB, а момент этих сил равен M = Fb = IabB. Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:
$M=IabB=IBL ^2 /16=16 \cdot 10 в степени ( - 7 )$ Н · м.
Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение $M=IBL ^2 /16=16 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Н \cdot м$
2. Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).
3. Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор $\vecB$ лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора $\vecB$ в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)
4. Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины ее сторон равны a = b = L/4, где L — длина проволоки. Пусть вектор $\vecB$ перпендикулярен сторонам рамки с длинами a. Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю F = IaB, а момент этих сил равен M = Fb = IabB. Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:
$M=IabB=IBL ^2 /16=16 \cdot 10 в степени ( - 7 )$ Н · м.
Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение $M=IBL ^2 /16=16 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Н \cdot м$
Правильный ответ:
действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение $M=IBL в квадрате /16=16 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка Н умножить на м$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107318 • Задание №21
Зимой школьник решил поставить опыт: полностью заполнил две тонкие пластиковые бутылки с практически нерастяжи...
ID 103044 • Задание №3
Покоящееся точечное тело начинaют разгонять с постоянным ускорением вдоль гладкой горизонтальной плоскости, пр...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и определение момента силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычисле-ниях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и определение момента силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычисле-ниях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...