[рис.] Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки = 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. C какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь, Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При движении перемычки в магнитном поле на ее концах возникает ЭДС индукции, равная:
$\mathcalE _i=B v l \sin альфа =B v l$
В замкнутом контуре по закону Ома возникает индукционный ток $I= \frac{\mathcalE _i}{R}$
Поскольку скорость движения перемычки постоянна, то и возникающие ЭДС и сила тока также будут постоянными. Пользуясь правилом левой руки, находим направление тока в перемычке (см. левый рисунок).
[рис.]
На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, направление которой определяем по правилу левой руки. Модуль силы Ампера равен:
$F_A=BIl \sin бета = \frac{B ^2 v l ^2}{R}$
β = 90° — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Таким образом, на перемычку действуют силы $\vecF$ $\vecF_A$ $\vecF_тр$ $\vecN$ $m\vecg$ (см. правый рисунок). При этом перемычка движется = мерно, значит, ускорение = 0.
Запишем второй закон Ньютона для перемычки:
$\vecF + \vecF_A + \vecF_тр + \vecN + m\vecg=m\veca$
В проекциях на координатные оси:
Ox: $F - F_A - F_тр=0$
Oy: $N - mg=0$
Учитывая, что сила трения равна $F_тр=\mu N$ получаем:
$F - $\frac{B ^2 v l ^2}{R}$ - \mu mg=0$
Откуда скорость движения перемычки равна:
$v = $\frac{( F - \mu mg ) R}{( Bl ) ^2}$ = $\frac{( 1,13 - 0,25 \cdot 0,092 \cdot 10 ) \cdot 0,1}{( 0,15 \cdot 1 ) ^2}$ =4 м/с$
Ответ: 4 м/с.
$\mathcalE _i=B v l \sin альфа =B v l$
В замкнутом контуре по закону Ома возникает индукционный ток $I= \frac{\mathcalE _i}{R}$
Поскольку скорость движения перемычки постоянна, то и возникающие ЭДС и сила тока также будут постоянными. Пользуясь правилом левой руки, находим направление тока в перемычке (см. левый рисунок).
[рис.]
На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, направление которой определяем по правилу левой руки. Модуль силы Ампера равен:
$F_A=BIl \sin бета = \frac{B ^2 v l ^2}{R}$
β = 90° — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Таким образом, на перемычку действуют силы $\vecF$ $\vecF_A$ $\vecF_тр$ $\vecN$ $m\vecg$ (см. правый рисунок). При этом перемычка движется = мерно, значит, ускорение = 0.
Запишем второй закон Ньютона для перемычки:
$\vecF + \vecF_A + \vecF_тр + \vecN + m\vecg=m\veca$
В проекциях на координатные оси:
Ox: $F - F_A - F_тр=0$
Oy: $N - mg=0$
Учитывая, что сила трения равна $F_тр=\mu N$ получаем:
$F - $\frac{B ^2 v l ^2}{R}$ - \mu mg=0$
Откуда скорость движения перемычки равна:
$v = $\frac{( F - \mu mg ) R}{( Bl ) ^2}$ = $\frac{( 1,13 - 0,25 \cdot 0,092 \cdot 10 ) \cdot 0,1}{( 0,15 \cdot 1 ) ^2}$ =4 м/с$
Ответ: 4 м/с.
Правильный ответ:
4 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102470 • Задание №2
[рис.] Тележка массой 0,1 кг удерживается на наклонной плоскости с помощью нити (см. рис.). Чему равна сила на...
ID 108006 • Задание №23
Предмет находится на расстоянии 25 см от тонкой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. На каком расстояни...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...