[рис.] По П-образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью υ перемычка массой m = 0,3 кг, длиной 1 = 1 м и сопротивлением R = 0,025 Ом c постоянной скоростью υ = 2 м/с. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рис.) и равен 0,15 Тл. Найдите силу F, с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен 0,25. Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ЭДС индукции, равная $\mathcalE _i=B v l \sin альфа$ при этом $\sin альфа =1$
По закону Ома для замкнутой цепи в проводнике возникает индукционный ток, направленный по правилу левой руки вверх и равный $I_i= \frac{\mathcalE _i}{R}$
На проводник с током, движущийся в магнитном поле, действует сила Ампера, которая по правилу левой руки направлена влево и равная $F_A=BIl \sin бета$ где $\sin бета =1$
Таким образом, на перемычку действуют сила, тянущая перемычку, сила трения, сила Ампера, сила тяжести и сила реакции опоры. Применим второй закон Ньютона с учетом, что $a=0:$
$\vecF + \vecF_A + \vecF_тр + m\vecg + \vecN=0$
В проекции на оси:
$Ox:F - F_A - F_тр=0$
$Oy:N - mg=0$
Сила трения скольжения равна $F_тр=\mu N$
Объединяя формулы, находим силу, которая тащим перемычку:
$F= $\frac{B ^2 v l ^2}{R}$ + \mu mg= $\frac{0,15 ^2 \cdot 1 \cdot 2}{0,025}$ + 0,25 \cdot 0,3 \cdot 10=2,55Н$
Ответ: 2,55 Н.
По закону Ома для замкнутой цепи в проводнике возникает индукционный ток, направленный по правилу левой руки вверх и равный $I_i= \frac{\mathcalE _i}{R}$
На проводник с током, движущийся в магнитном поле, действует сила Ампера, которая по правилу левой руки направлена влево и равная $F_A=BIl \sin бета$ где $\sin бета =1$
Таким образом, на перемычку действуют сила, тянущая перемычку, сила трения, сила Ампера, сила тяжести и сила реакции опоры. Применим второй закон Ньютона с учетом, что $a=0:$
$\vecF + \vecF_A + \vecF_тр + m\vecg + \vecN=0$
В проекции на оси:
$Ox:F - F_A - F_тр=0$
$Oy:N - mg=0$
Сила трения скольжения равна $F_тр=\mu N$
Объединяя формулы, находим силу, которая тащим перемычку:
$F= $\frac{B ^2 v l ^2}{R}$ + \mu mg= $\frac{0,15 ^2 \cdot 1 \cdot 2}{0,025}$ + 0,25 \cdot 0,3 \cdot 10=2,55Н$
Ответ: 2,55 Н.
Правильный ответ:
2,55 Н
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109293 • Задание №30
В длинном и широком спортивном зале с высотой потолка H = 10 м баскетболист бросает мяч товарищу по команде с ...
ID 105520 • Задание №11
[рис.] На рисунке изображена схема участка цепи, в которой каждый из резисторов имеет сопротивление 60 Ом. Во ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...