Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью $\vec v _0 ( v _0\ll c )$ параллельно пластинам (см. рис.), расстояние между которыми d.
[рис.]
На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов $\Delta \varphi$ ? Длина пластин $L ( L\gg d )$ Действием на электрон силы тяжести пренебречь.
[рис.]
На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов $\Delta \varphi$ ? Длина пластин $L ( L\gg d )$ Действием на электрон силы тяжести пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Рисунок не обязателен.
[рис.]
Напряженность поля, созданного между пластинами конденсатора, направлена от положительной пластины к отрицательной. Данное электрическое поле можно считать однородным. Оно действует на электрон с силой, = й по модулю $F=eE$ и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона = $\veca = \frac{\vecF}{m}$ и направлено так же, как действующая сила.
Проекции вектора ускорения на координатные оси равны $a_x=0$ $a_y=a$ Таким образом, движение электрона по оси Ох является = мерным, а по оси Оу – = ускоренным без начальной скорости, поскольку $v _0y=0$ траекторией является парабола.
Тогда зависимость координат электрона от времени имеет вид: $$$\begin{cases} x= v _0t \\[6pt] y= $\frac{at ^2}{2}$ . \end{cases}$$$
Уравнения для проекции скорости: $v _x= v _0$ $v _y=at$ При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
В момент вылета из конденсатора $x=L= v _0t$ поэтому $t= \frac{L}{v _0}$
\text{tg} угла между вектором скорости и горизонталью $\text{tg} альфа = \frac{v _y}{v _x}$
Разность потенциалов между пластинами $\Delta \varphi =Ed$
Объединяя формулы, получаем $\rm tg альфа = \frac{e\Delta\varphi L}{md v _0 ^2}$
Следовательно, электрон вылетает под углом к горизонтали $альфа = \rm arctg ( $\frac{e\Delta \varphi L}{md v _0 ^2}$ )$
Ответ: $альфа = \rm arctg ( $\frac{e\Delta \varphi L}{md v _0 ^2}$ )$
[рис.]
Напряженность поля, созданного между пластинами конденсатора, направлена от положительной пластины к отрицательной. Данное электрическое поле можно считать однородным. Оно действует на электрон с силой, = й по модулю $F=eE$ и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона = $\veca = \frac{\vecF}{m}$ и направлено так же, как действующая сила.
Проекции вектора ускорения на координатные оси равны $a_x=0$ $a_y=a$ Таким образом, движение электрона по оси Ох является = мерным, а по оси Оу – = ускоренным без начальной скорости, поскольку $v _0y=0$ траекторией является парабола.
Тогда зависимость координат электрона от времени имеет вид: $$$\begin{cases} x= v _0t \\[6pt] y= $\frac{at ^2}{2}$ . \end{cases}$$$
Уравнения для проекции скорости: $v _x= v _0$ $v _y=at$ При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
В момент вылета из конденсатора $x=L= v _0t$ поэтому $t= \frac{L}{v _0}$
\text{tg} угла между вектором скорости и горизонталью $\text{tg} альфа = \frac{v _y}{v _x}$
Разность потенциалов между пластинами $\Delta \varphi =Ed$
Объединяя формулы, получаем $\rm tg альфа = \frac{e\Delta\varphi L}{md v _0 ^2}$
Следовательно, электрон вылетает под углом к горизонтали $альфа = \rm arctg ( $\frac{e\Delta \varphi L}{md v _0 ^2}$ )$
Ответ: $альфа = \rm arctg ( $\frac{e\Delta \varphi L}{md v _0 ^2}$ )$
Правильный ответ:
$альфа = \rm arctg левая круглая скобка дробь: числитель: e\Delta \varphi L, знаменатель: md v _0 в квадрате конец дроби правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105948 • Задание №13
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нем наблюдаются гармонические электром...
ID 108313 • Задание №24
Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит д...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
|
3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ
Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ
Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ
Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
|
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
|
0
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
|
3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ
Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ
Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ
Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
|
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
|
0
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...