[рис.] Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключен через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рис.). Пластины раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. На какую величину изменилась емкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж? Потерями на излучение пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Закон сохранения энергии: $W_н + A_бат + A = W_к + Q$ где $W_н$ и $W_к$ — энергия электрического поля конденсатора соответственно в начале и конце процесса; $A_бат$ — работа источника тока; A — работа, совершенная против сил притяжения пластин; Q — количество теплоты, выделившееся на резисторе. При этом:
$W_н = $\frac{1}{2}$ C_1 \mathcalE ^2 ,W_к = $\frac{1}{2}$ C_2 \mathcalE ^2 ,A_бат = \mathcalE \Delta q = \mathcalE ( C_2 \mathcalE - C_1 \mathcalE ) = \mathcalE ^2 \Delta C$
где $\Delta C$ — изменение емкости конденсатора.
Из этих уравнений получаем $\frac{1}{2} \mathcalE ^2 \Delta C + A = Q$
Отсюда $\Delta C = $\frac{2 ( Q - A )}{\mathcalE ^2}$ = - 10 в степени ( - 8 ) Ф$
Ответ: $\Delta C = - 10 в степени ( –8 ) Ф$
$W_н = $\frac{1}{2}$ C_1 \mathcalE ^2 ,W_к = $\frac{1}{2}$ C_2 \mathcalE ^2 ,A_бат = \mathcalE \Delta q = \mathcalE ( C_2 \mathcalE - C_1 \mathcalE ) = \mathcalE ^2 \Delta C$
где $\Delta C$ — изменение емкости конденсатора.
Из этих уравнений получаем $\frac{1}{2} \mathcalE ^2 \Delta C + A = Q$
Отсюда $\Delta C = $\frac{2 ( Q - A )}{\mathcalE ^2}$ = - 10 в степени ( - 8 ) Ф$
Ответ: $\Delta C = - 10 в степени ( –8 ) Ф$
Правильный ответ:
$\Delta C = минус 10 в степени левая круглая скобка –8 правая круглая скобка Ф$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107864 • Задание №23
Имеется два сосуда, заполненных идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре 47 °C, в...
ID 167877 • Задание №18
Масса радиоактивного изотопа углерода $\ChemForm_6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка C$ ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии; формулы для расчета энергии заряженного конденсатора, работы поля при перемещении в нем заряда);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности; проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии; формулы для расчета энергии заряженного конденсатора, работы поля при перемещении в нем заряда);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности; проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...