[рис.] В цепи, изображенной на рисунке, к конденсаторам емкостью С1 = 2 мкФ и С2 = 3 мкФ подключена цепочка из двух последовательно соединенных батареек с ЭДС ℰ1 = 5 В и ℰ2 = 4 В. Найдите разность потенциалов Δφab между точками A и B цепи.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Заряды последовательно соединенных конденсаторов одинаковы: q1 = q2. По формуле для связи заряда и напряжения U на конденсаторе q = CU имеем:
$C_1U_1 = C_2U_2$
2. Сумма напряжений на конденсаторах равна сумме ЭДС батареек:
$U_1 + U_2 = \mathcalE_1 + \mathcalE_2$
3. Из уравнений, написанных выше, получаем:
$U_1= \frac{( \mathcalE_1 + \mathcalE_2 ) C_2}{C_1 + C_2}$
4. Искомая разность потенциалов, таким образом, равна:
$\Delta \varphi_ab =\varphi_a - \varphi_b=U_1 - \mathcalE_1= $\frac{\mathcalE_2C_2 - \mathcalE_1C_1}{C_1 + C_2}$ =0,4В$
Ответ: $\Delta \varphi =0,4В$
$C_1U_1 = C_2U_2$
2. Сумма напряжений на конденсаторах равна сумме ЭДС батареек:
$U_1 + U_2 = \mathcalE_1 + \mathcalE_2$
3. Из уравнений, написанных выше, получаем:
$U_1= \frac{( \mathcalE_1 + \mathcalE_2 ) C_2}{C_1 + C_2}$
4. Искомая разность потенциалов, таким образом, равна:
$\Delta \varphi_ab =\varphi_a - \varphi_b=U_1 - \mathcalE_1= $\frac{\mathcalE_2C_2 - \mathcalE_1C_1}{C_1 + C_2}$ =0,4В$
Ответ: $\Delta \varphi =0,4В$
Правильный ответ:
$\Delta \varphi =0,4В$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106308 • Задание №15
Заряженная частица массой m, несущая положительный заряд q, движется со скоростью υ по окружности радиусом R п...
ID 104485 • Задание №8
Капля, имеющая положительный заряд $плюс е$ при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд капли?
1) ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для равенства зарядов последовательно соединенных конденсаторов, для связи заряда и напряжения на конденсаторе, для равенства суммарного напряжения на конденсаторах и суммарной ЭДС, для разности потенциалов между точками цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для равенства зарядов последовательно соединенных конденсаторов, для связи заряда и напряжения на конденсаторе, для равенства суммарного напряжения на конденсаторах и суммарной ЭДС, для разности потенциалов между точками цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...