В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока. $\mathcalE = 9В$
2. Найдем ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2.
При $U_4=U_2 = сильно I_4 \cdot R_4=I_2 \cdot R_2 = сильно 1А \cdot 4Ом=I_2 \cdot 2Ом = сильно I_2=2А$
3. Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2:
$I=I_4 + I_2=2А + 1А=3А$
4. Найдем общее сопротивление цепи. Оно будет = сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдем сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников:
$\frac{1}{R_1,3,5} = $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_3}$ + $\frac{1}{R_5}$ = $\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{23}{15}$ = сильно R_1,3,5= $\frac{15}{23}$ Ом$
$\frac{1}{R_2,4} = $\frac{1}{R_2}$ + $\frac{1}{R_4}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ = сильно R_2,4= $\frac{4}{3}$ Ом$
Найдем общее сопротивление:
$R_общ=R_1,3,5 + R_2,4= $\frac{15}{23}$ + $\frac{4}{3}$ = $\frac{45 + 92}{23 \cdot 3}$ = $\frac{137}{69}$ Ом$
5. Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи:
$I= $\frac{\mathcalE}{R + r}$ = сильно R + r= $\frac{\mathcalE}{I}$ = сильно r= $\frac{\mathcalE}{I}$ - R= $\frac{9В}{3А}$ - $\frac{137}{69}$ Ом= ( 3 - $\frac{137}{69}$ ) Ом= $\frac{70}{69}$ Ом \approx 1,01Ом$ $I= $\frac{\mathcalE}{R + r}$ = сильно R + r= $\frac{\mathcalE}{I}$ = сильно$
$ = сильно r= $\frac{\mathcalE}{I}$ - R= $\frac{9В}{3А}$ - $\frac{137}{69}$ Ом= ( 3 - $\frac{137}{69}$ ) Ом= $\frac{70}{69}$ Ом \approx 1,01Ом$
Ответ: 1,01 Ом.
2. Найдем ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2.
При $U_4=U_2 = сильно I_4 \cdot R_4=I_2 \cdot R_2 = сильно 1А \cdot 4Ом=I_2 \cdot 2Ом = сильно I_2=2А$
3. Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2:
$I=I_4 + I_2=2А + 1А=3А$
4. Найдем общее сопротивление цепи. Оно будет = сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдем сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников:
$\frac{1}{R_1,3,5} = $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_3}$ + $\frac{1}{R_5}$ = $\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{23}{15}$ = сильно R_1,3,5= $\frac{15}{23}$ Ом$
$\frac{1}{R_2,4} = $\frac{1}{R_2}$ + $\frac{1}{R_4}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ = сильно R_2,4= $\frac{4}{3}$ Ом$
Найдем общее сопротивление:
$R_общ=R_1,3,5 + R_2,4= $\frac{15}{23}$ + $\frac{4}{3}$ = $\frac{45 + 92}{23 \cdot 3}$ = $\frac{137}{69}$ Ом$
5. Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи:
$I= $\frac{\mathcalE}{R + r}$ = сильно R + r= $\frac{\mathcalE}{I}$ = сильно r= $\frac{\mathcalE}{I}$ - R= $\frac{9В}{3А}$ - $\frac{137}{69}$ Ом= ( 3 - $\frac{137}{69}$ ) Ом= $\frac{70}{69}$ Ом \approx 1,01Ом$ $I= $\frac{\mathcalE}{R + r}$ = сильно R + r= $\frac{\mathcalE}{I}$ = сильно$
$ = сильно r= $\frac{\mathcalE}{I}$ - R= $\frac{9В}{3А}$ - $\frac{137}{69}$ Ом= ( 3 - $\frac{137}{69}$ ) Ом= $\frac{70}{69}$ Ом \approx 1,01Ом$
Ответ: 1,01 Ом.
Правильный ответ:
1,01 Ом
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106260 • Задание №15
Установите соответствие между формулами для расчета физических величин, используемых для описания цепей постоя...
ID 166960 • Задание №5
[рис.] К металлической гильзе поднесли, не дотрагиваясь, положительно заряженную стеклянную палочку. Гильза пр...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для равенства зарядов последовательно соединенных конденсаторов, для связи заряда и напряжения на конденсаторе, для равенства суммарного напряжения на конденсаторах и суммарной ЭДС, для разности потенциалов между точками цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для равенства зарядов последовательно соединенных конденсаторов, для связи заряда и напряжения на конденсаторе, для равенства суммарного напряжения на конденсаторах и суммарной ЭДС, для разности потенциалов между точками цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...