[рис.] В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, к батарее с ЭДС $\mathcalE = 9В$ и внутренним сопротивлением $r = 100Ом$ присоединена последовательно цепь, состоящая из двух резисторов сопротивлениями $R_1 = 1,5кОм$ и $R_2 = 2,4кОм$ К точке 0 цепи между резисторами присоединен конденсатор емкостью $C = 4мкФ$ другой контакт которого при помощи ключа К может подключаться либо к точке 1, либо к точке 2 цепи. На сколько изменяется заряд Q конденсатора при переключении ключа из положения 1 в положение 2, если в обоих положениях процессы зарядки и перезарядки уже закончились? Ответ укажите с учетом знака.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Согласно закону Ома для полной цепи сила тока равна $I = \frac{\mathcalE}{r + R}$ При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи $R=R_1 + R_2$
2. Согласно закону Ома для участка цепи напряжения на резисторах R1 и R2 относительно точки 0 цепи равны соответственно $U_1 = + I R_1$ и $U_2 = – I R_2$
3. Согласно формуле для электроемкости конденсатора заряды на нем при подключении с помощью ключа К к точкам 1 и 2 цепи будут равны:
$Q_1 = CU_1 = + CR_1I = + \frac{CR_1 \mathcalE}{r + R_1 + R_2}$ $Q_2 = – \frac{CR_2 \mathcalE}{r + R_1 + R_2}$
4. Таким образом, заряд Q конденсатора изменится на:
$\Delta Q = Q_2 – Q_1 = – \frac{C ( R_1 + R_2 ) \mathcalE}{( r + R_1 + R_2 )}$
5. Подставив численные данные из условия, получим:
$\Delta Q= - $\frac{4 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot ( 1,5 + 2,4 ) \cdot 10 ^3 \cdot 9}{( 100 + 1500 + 2400 )}$ = - 35,1 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Кл$
Ответ: −35,1 мкКл.
2. Согласно закону Ома для участка цепи напряжения на резисторах R1 и R2 относительно точки 0 цепи равны соответственно $U_1 = + I R_1$ и $U_2 = – I R_2$
3. Согласно формуле для электроемкости конденсатора заряды на нем при подключении с помощью ключа К к точкам 1 и 2 цепи будут равны:
$Q_1 = CU_1 = + CR_1I = + \frac{CR_1 \mathcalE}{r + R_1 + R_2}$ $Q_2 = – \frac{CR_2 \mathcalE}{r + R_1 + R_2}$
4. Таким образом, заряд Q конденсатора изменится на:
$\Delta Q = Q_2 – Q_1 = – \frac{C ( R_1 + R_2 ) \mathcalE}{( r + R_1 + R_2 )}$
5. Подставив численные данные из условия, получим:
$\Delta Q= - $\frac{4 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot ( 1,5 + 2,4 ) \cdot 10 ^3 \cdot 9}{( 100 + 1500 + 2400 )}$ = - 35,1 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Кл$
Ответ: −35,1 мкКл.
Правильный ответ:
−35,1 мкКл
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104006 • Задание №6
На рисунке показаны графики четырех процессов изменения состояния идеального газа.
[рис.]
Изохорным охлаждени...
ID 104875 • Задание №9
Как изменяются частота и длина волны света при переходе из воды с показателем преломления 1,33 в вакуум? Выбер...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома полной (замкнутой) цепи и для участка цепи, а также формула для связи заряда и напряжения на конденсаторе с его емкостью);
II) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома полной (замкнутой) цепи и для участка цепи, а также формула для связи заряда и напряжения на конденсаторе с его емкостью);
II) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...