Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными не проводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии d друг от друга. Напряженность поля между пластинами $E=10 в степени 4 В/м$ Между пластинами на = м расстоянии от них помещен шарик с зарядом $q=2мкКл$ и массой $m=1г$ После того как шарик отпустили, он начинает падать. Скорость шарика при касании одной из пластин $v =4,4м/с$ Найдите расстояние между пластинами.
💡 Пошаговый разбор и решение:
На заряженный шарик действуют две силы: горизонтально направленная сила стороны электрического поля $F=Eq$ и направленная вертикально вниз сила тяжести $mg$ = действующая этих сил является причиной ускорения, с которой заряженный шарик движется из состояния покоя.
Найдем проекции ускорения на оси:
$a_x= $\frac{F}{m}$ = \frac{Eq}{m}$
$a_y=g$
Тогда из формулы = ускоренного движения:
$s_x= $\frac{d}{2}$ = \frac{v _x ^2}{2a_x}$
откуда находим проекцию скорости шарика на ось 0x до момента касания одной из пластин:
$v _x ^2 =a_xd= \frac{Eqd}{m}$
Из формулы = ускоренного движения $s_x= $\frac{d}{2}$ = \frac{a_xt ^2}{2}$ выразим время полета шарика:
$t= \sqrt{аргумента: $\frac{d}{a_x}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{md}{Eq}$} аргумента$
Найдем проекцию скорости на ось 0y:
$v _y=gt=g \sqrt{аргумента: $\frac{md}{Eq}$} аргумента$
Скорость шарика в момент касания равна:
$v = $\sqrt{аргумента: v _x ^2 + v _y ^2}$ аргумента$
При подстановке получаем:
$v ^2 = $\frac{Eqd}{m}$ + \frac{mdg ^2}{Eq}$
Из полученного выражения найдем расстояние между пластинами:
$d= $\frac{Eqm v ^2}{( Eq ) ^2 + ( mg ) ^2}$ = $\frac{10 в степени 4 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 4,4 ^2}{( 10 в степени 4 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) ^2 + ( 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 ) ^2}$ \approx 0,77 м$
Ответ: 0,77 м.
Найдем проекции ускорения на оси:
$a_x= $\frac{F}{m}$ = \frac{Eq}{m}$
$a_y=g$
Тогда из формулы = ускоренного движения:
$s_x= $\frac{d}{2}$ = \frac{v _x ^2}{2a_x}$
откуда находим проекцию скорости шарика на ось 0x до момента касания одной из пластин:
$v _x ^2 =a_xd= \frac{Eqd}{m}$
Из формулы = ускоренного движения $s_x= $\frac{d}{2}$ = \frac{a_xt ^2}{2}$ выразим время полета шарика:
$t= \sqrt{аргумента: $\frac{d}{a_x}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{md}{Eq}$} аргумента$
Найдем проекцию скорости на ось 0y:
$v _y=gt=g \sqrt{аргумента: $\frac{md}{Eq}$} аргумента$
Скорость шарика в момент касания равна:
$v = $\sqrt{аргумента: v _x ^2 + v _y ^2}$ аргумента$
При подстановке получаем:
$v ^2 = $\frac{Eqd}{m}$ + \frac{mdg ^2}{Eq}$
Из полученного выражения найдем расстояние между пластинами:
$d= $\frac{Eqm v ^2}{( Eq ) ^2 + ( mg ) ^2}$ = $\frac{10 в степени 4 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 4,4 ^2}{( 10 в степени 4 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 ) ^2 + ( 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 ) ^2}$ \approx 0,77 м$
Ответ: 0,77 м.
Правильный ответ:
0,77 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109307 • Задание №32
Металлическая пластина облучается светом частотой $\nu = 1,6 умножить на 10 в степени 1 в степени 5$ Гц. Работ...
ID 103428 • Задание №5
Небольшой брусок, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён со стенкой лёгкой горизонтальной пружин...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...