[рис.] Последовательная цепь состоит из заряженного конденсатора C1 = 3 мкФ, разомкнутого ключа K, незаряженного конденсатора C2 = 6 мкФ и резистора R = 600 Ом (см. рис.). Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа K. Первоначальное напряжение на конденсаторе C1 = 500 B.
💡 Пошаговый разбор и решение:
После соединения конденсаторов напряжение U на них будет одинаковым. По закону сохранения заряда $q_1 + q_2=q_1' + q_2'$ где заряды до соединения на первом конденсаторе равен $q_1=C_1U_1$ на втором конденсаторе $q_2=0$ а заряды после соединения $q_1'=C_1U$ и $q_2'=C_2U$ Откуда получаем:
$C_1U_1=U ( C_1 + C_2 )$
Энергии конденсаторов до и после соединения равнялись $W_1= \frac{C_1U_1 ^2}{2}$ и $W_2= \frac{( C_1 + С_2 ) U ^2}{2}$ Выделившаяся на резисторе теплота равна $Q=W_1 - W_2$
По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты = разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:
$Q= $\frac{C_1U ^2}{2}$ - \frac{( C_1U ) ^2}{2 ( C_1 + C_2 )}$
Откуда получим:
$Q= $\frac{C_1C_2U ^2}{2 ( C_1 + C_2 )}$ = $\frac{3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 500 ^2}{2 \cdot ( 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) + 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) )}$ =0,25Дж$
Ответ: Q = 250 мДж.
$C_1U_1=U ( C_1 + C_2 )$
Энергии конденсаторов до и после соединения равнялись $W_1= \frac{C_1U_1 ^2}{2}$ и $W_2= \frac{( C_1 + С_2 ) U ^2}{2}$ Выделившаяся на резисторе теплота равна $Q=W_1 - W_2$
По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты = разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:
$Q= $\frac{C_1U ^2}{2}$ - \frac{( C_1U ) ^2}{2 ( C_1 + C_2 )}$
Откуда получим:
$Q= $\frac{C_1C_2U ^2}{2 ( C_1 + C_2 )}$ = $\frac{3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 500 ^2}{2 \cdot ( 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) + 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) )}$ =0,25Дж$
Ответ: Q = 250 мДж.
Правильный ответ:
Q = 250 мДж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105491 • Задание №11
На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку АВ течет постоянный ток $I = 6$ А. Какое нап...
ID 107286 • Задание №21
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с холодной водой нач...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...