[рис.] Кольцо диаметром D = 11 см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической емкостью C соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, = мерно изменяющееся со скоростью $\frac{\Delta B}{\Delta t} =2 Тл/с$ Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. На конденсаторе появляется заряд q = 47,5 нКл. Найдите емкость конденсатора C.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При изменении магнитной индукции поля меняется магнитный поток через кольцо, в результате чего наблюдается явление электромагнитной индукции. По закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в кольце, $\mathcalE_и= - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ За время $\Delta t$ изменение магнитного потока через кольцо $\Delta \Phi = \Delta BS$ где $S= \frac{\pi D ^2}{4}$ — площадь круга, ограниченного кольцом. Поэтому:
$|\mathcalE |=S\left| $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ |=\left| $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ | \frac{\pi D ^2}{4}$
Напряжение на конденсаторе $U=\mathcalE_и$ а заряд на конденсаторе $q=CU$ Следовательно, емкость конденсатора равна:
$C= \frac{4q}{\pi D ^2 \left| $\frac{\Delta B,}{\Delta t}$ |} = $\frac{4 \cdot 47,5 \cdot 10 в степени ( - 9 )}{3,14 \cdot 0,11 ^2 \cdot 2}$ \approx 2,5 мкФ$
Ответ: $C \approx 2,5 мкФ$
$|\mathcalE |=S\left| $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ |=\left| $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ | \frac{\pi D ^2}{4}$
Напряжение на конденсаторе $U=\mathcalE_и$ а заряд на конденсаторе $q=CU$ Следовательно, емкость конденсатора равна:
$C= \frac{4q}{\pi D ^2 \left| $\frac{\Delta B,}{\Delta t}$ |} = $\frac{4 \cdot 47,5 \cdot 10 в степени ( - 9 )}{3,14 \cdot 0,11 ^2 \cdot 2}$ \approx 2,5 мкФ$
Ответ: $C \approx 2,5 мкФ$
Правильный ответ:
$C \approx 2,5 мкФ$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167982 • Задание №18
Может ли воспринимаемый человеком интервал времени между молнией и сопровождающим ее громовым раскатом составл...
ID 107688 • Задание №22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец др...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Фарадея).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Фарадея).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...